MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：29
- 题名/责任者:
- 矩阵论入门/武同锁, 喻厚义编著
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2020.05
- ISBN及定价:
- 978-7-03-064936-2/CNY78.00
- 载体形态项:
- 154页:图;24cm
- 个人责任者:
- 武同锁 编著
- 个人责任者:
- 喻厚义 编著
- 学科主题:
- 矩阵论-研究
- 中图法分类号:
- O151.21
- 书目附注:
- 有书目 (第137页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 本书共分为五个部分 ; 第一部分是简要的预备知识, 包括线性代数 (矩阵消元、施密特正交化、镜面反射、置换矩阵、如何循序渐进地理解分块矩阵的乘法)、简要的一元多项式理论 (互素与整除)。第二部分是对于线性代数的复习与提升, 内容包括正规阵与酉相似、矩阵分解式 (满秩分解、广义QR、谱分解、SVD、Cholesky与极分解)、Moore-Penrose广义逆以及关于Hermite半正定矩阵的唯一幂表达定理。第三部分内容是关于线性变换理论的, 是本课程的理论核心 ; 内容包括建立若干线性变换与矩阵的一一对应定理、根子空间分解定理以及若当标准型的简要现代处理、线性空间与线性映射 (矩阵) 的张量积与外幂。第四部分是矩阵分析, 内容包括 (向量与导出的矩阵) 范数、矩阵函数的简要介绍、特征值的估计 (几个圆盘定理)、非负矩阵与正矩阵的与谱半径 (和范数) 有关的性质以及三个核心定理 (Perron定理、Perron—Frobenius定理, Frobenius定理)、马尔科夫矩阵。第四部分与第二部分内容一起组成工科矩阵理论的最核心内容, 技巧性强, 具有重要的应用背景。在第五部分收集了有关矩阵理论应用的一些关键词汇, 方便读者在网络上搜索应用部分。
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